質問:
地球を周回する物体の時間の遅れ
Patrik Storm
2014-01-26 00:42:31 UTC
view on stackexchange narkive permalink

地球上の受信機は、光速の99%で24時間、地球を周回する物体からの無線送信をどのように聞くのでしょうか。循環している物体からの送信はノンストップになります。

時間の遅れが発生するため、受信機への送信は遅くなりますか?オブジェクトは地球の近くを移動するため、信号が地球に到達するのに遅延はありません。

静止質量がゼロ以外のオブジェクトがその速度で地球を周回する方法はありません。惑星の引力によって軌道上で維持できる軌道エネルギーをはるかに超えているため、地球をまっすぐに発射します。しかし、それが(厳密に数学的な観点から)である場合、その波長は、プランク長に近いものから無限大に近いものまで正弦波として振動し、送信周波数の平均があります。
1 回答:
#1
+3
Gerald
2014-01-27 08:54:09 UTC
view on stackexchange narkive permalink

99%の光速では、動作は特殊相対性理論によってほぼ完全に決定されます。このシナリオは、シンクロトロンについて十分に調査されています。原則として、シンクロトロンまたはストレージリング。地球の赤道の周りに構築することができます。

光速99%で、回転するオブジェクトの周波数$ f_s $は、観測者に対して7倍強赤方偏移して発生するはずです。横方向の相対論的ドップラー効果による円の中心:$$ f_o = f_s / \ gamma = f_s \ cdot \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} = f_s \ cdot \ sqrt {1-0.99 ^ 2} = f_s \ cdot \ sqrt {0.0199} = 0.141067 f_s。$$リングのすぐ近くの観測者の場合、周波数$ f_o $は、信号の中央にいる観測者の場合と同じです。粒子がリングの反対側で直径であったときに放出されました。視線に沿って観測者に近づくと、粒子の信号は$$ f_o = f_s \ cdot \ sqrt {(1 + v / c)/(1-v / c)} = f_s \ cdotに青方偏移します。 \ sqrt {1.99 / 0.01} = f_s \ cdot \ sqrt {199} = 14.1067 \ cdot f_s。$$視線に沿って観測者を離れると、粒子の信号は$$ f_o = f_s \に赤方偏移します。 cdot \ sqrt {(1 + v / c)/(1-v / c)} = f_s \ cdot \ sqrt {0.01 / 1.99} = 0.070888 \ cdotf_s。$$

これにより、は、回転する粒子/無線の3つの位置で観測された周波数を計算して、観測された周波数の振動についてのアイデアを提供しました。

相対論的横方向ドップラーシフトの詳細については、たとえば、 アイヴズスティルウェル実験。回転する粒子の中心にある観測者による実験の近くに​​は、メスバウアー回転子実験があります。この場合、既知の波長で放出または吸収するイオンまたは原子核が「ラジオ」として使用されます。

この論文では、わずか4 km / sで移動するGPS衛星を使用して観測された、より遅いバージョンの横方向ドップラーシフトについて説明します。この遅いケースでは、地球の重力場によって引き起こされる一般相対性理論によって予測されるように、重力周波数シフトは、(この場合)小さな横方向ドップラーシフトと比較して、関連する役割を果たします。ここでは、GPS衛星が移動するラジオです。



このQ&Aは英語から自動的に翻訳されました。オリジナルのコンテンツはstackexchangeで入手できます。これは、配布されているcc by-sa 3.0ライセンスに感謝します。
Loading...