質問:
重い星と赤方偏移
frodeborli
2014-01-09 22:35:24 UTC
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重い星は、重力の時間の遅れのため、赤方偏移しているように見えるはずです。それは星までの距離の計算にどのように組み込まれていますか、それとも無視できますか?

私たちの領域よりも密度が高い、またはエネルギーが高い空間の領域全体はどうですか?それは、私たちの地域よりも密度が低い別の地域よりも遠くに見えないでしょうか?

密度とエネルギーが低い地域にいて、遠くを見ると空間の密度が高くなるとしたら、アインシュタインの「失敗」を理論的に説明できる何か?これが当てはまらないことを確信できますか?

宇宙が崩壊していて、重力が実際に伝播している場合。すべての遠方の領域は、観測者の領域よりも重力の影響を受けているように見え、したがって、これまで以上に赤方偏移しているのではないでしょうか。 (これは、私たちと比較して、接近する空間領域の「前」の重力が「後ろ」よりも小さいためです)

これらの事柄がどのように重要または重要でないと判断されるのか興味があります。宇宙スケール。

三 答え:
#1
+8
Alexey Bobrick
2014-01-10 03:30:30 UTC
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ここで簡単な計算を行いますが、必要に応じて結果に進んでください。

計算

星は球形で静的です、したがって、それらの表面(光球)の近くと外側のメートル法はシュヴァルツシルトです。したがって、表面の時間-時間メトリックコンポーネントは次のとおりです。

$$ g_ {44} = 1- \ dfrac {R_ {grav、*}} {R _ *} $$、

ここで、$ R _ * $は星の半径、$ R_ {grav、*} $はその重力半径です。

次に、星の速度が光速よりもはるかに小さい場合、最も低い次数の重力赤方偏移は、この速度に依存しません。したがって、放出している星は静止していると見なすことができます。

星からの光は、シュワルツシルト計量の等方性測地線に沿って伝播します。測地線はラグランジアンで記述されます:$$ \ mathcal {L} = \ dfrac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} k ^ {\ mu} k ^ {\ nu} $$、ここで$ k ^ \ mu =(\ vec {k}、\ omega / c)$は光波の4元ベクトルで、$ \ omega $は光の周波数です。メトリックは静的であるため、$ \ dfrac {d \ mathcal {L}} {dk ^ 4} = g _ {\ mu 4} k ^ 4 = g_ {44} k ^ 4 = \ textrm {const} $。したがって:

$$(1- \ dfrac {R_ {grav、*}} {R_ *})\ omega = \ textrm {const} $$

それは私たちに向かって移動します。つまり:

$$ \ omega_ {obs} = \ omega_ {emitted}(1- \ dfrac {R_ {grav、*}} {R_ *})\ Longleftrightarrow \ lambda_ {obs} = \ dfrac {\ lambda_ {emitted}} {(1- \ dfrac {R_ {grav、*}} {R_ *})} $$、ここで$ \ lambda $は波長です。

Redshiftは単に$です。 z = \ dfrac {\ lambda_ {obs}-\ lambda_ {emitted}} {\ lambda_ {emitted}} $。 $ z \ ll 1 $と仮定すると、次の簡単な式があります。$$ z_0 = \ dfrac {R_ {grav、*}} {R _ *} $$

$ z_0 $がに匹敵することが判明した場合単一性の場合、$$ z = \ dfrac {1} {1-z_0} -1、$$を計算する必要があります。これにより、赤方偏移の正しい値が得られます。赤方偏移は$ \ lambda $に依存しないことに注意してください。

このための適切な数値形式は、$ R_ {grav、*} = 2.95 \ textrm {km} \ dfrac {M _ *} {M_ \から取得されます。 odot} $:

$$ z_0 = 0.295 \ dfrac {10 \ textrm {km}} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ Longleftrightarrow z_0 = 4.24 \ cdot 10 ^ {-6} \ dfrac {R_ \ odot} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} $$

赤字を$ \ textrm {km} / \ textrm {s} $で表すのも良いでしょう:

$$ z_0 = 8.84 \ cdot 10 ^ 4 \ dfrac {10 \ textrm { km}} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ textrm {km / s} \ Longleftrightarrow z_0 = 1.27 \ dfrac {R_ \ odot} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ textrm {km / s} $$

要約と考察

要約すると、赤方偏移$ z $が小さい場合、次のように近似されます。 $ z_0 $、その数値式はすぐ上に示されています。 $ z_0 $が小さくないことが判明した場合は、$ z = \ dfrac {1} {1-z_0} -1 $を計算できます。これにより、正しいレッドシフトが得られます。

スター

次のことがわかります:

  • 太陽のような通常の星の場合($ R _ * \ sim R_ \ odot、M _ * \ sim M_ \ odot $) redshiftのオーダーは$ 1 \ textrm {km / s} $です。太陽の近くの星は数十ドルの速度で正常に動くので、それはほとんど重要です$ \ textrm {km / s} $
  • 白い矮星の場合($ R _ * \ sim 10 ^ 4 \ textrm { km}、M _ * \ sim M_ \ odot $)redshiftは$ 100 \ textrm {km / s} $の数倍であり、適切な分光法を実行するときに非常に重要になります。したがって、通常はそれを説明します。
  • 中性子星($ R _ * \ sim 10 \ textrm {km}、M _ * \ sim M_ \ odot $)の場合、赤方偏移は非常に重要です$ z \ sim 0.4 $、しかし、中性子星はとにかく一般相対論的対象であるため、事前に予想されます。

したがって、要約すると、個々の星からの光を測定するときは、正確な結果を得るために重力赤方偏移を考慮する必要があります。 、特に白色矮星を研究する場合はそうです。

オブジェクトのグループ

これで、同じ式をより大きなボリュームに適用すると、1桁正確になります。 $ R _ * $と$ M _ * $は、ボリュームのサイズとその中の質量を意味します。ただし、一般的な星間距離はパーセクのオーダーであり、$ \ textrm {pc} = 3 \ cdot10 ^ {13} \ textrm {km} $であるため、結果として得られる$ z $は、球状星団などの密集したグループでも非常に小さくなります(この場合、$ z $のオーダーは$ 10 ^ {-8} $です)。したがって、オブジェクトのグループは赤方偏移に影響を与えません。

宇宙論的過密度

それでも、サイズが数ドルの宇宙論的スケールの低密度は、低密度の内部にあるため、遠方のオブジェクトの見かけの赤方偏移に影響を与える可能性があります。しかし、宇宙マイクロ波背景放射に対応する異方性がないことを説明するためには、そのような低密度は私たちの周りでかなり対称的でなければなりません。したがって、それはありそうもないと考えられます。

計算していただきありがとうございます。色のスペクトルを見て、星の種類を区別していると思いますか?それは物事を明確にします。以前の、そしてもちろんより密度の高い宇宙からの遠方の物体が、これによりアインシュタインが私たちまでの距離の関数としてシフトするという考えについて、あなたのコメントは何ですか?
@frodeborli:はい、分光法は星の最も有益なタイプの測定であるため、かなり堅牢である必要があります。宇宙論的赤方偏移(ここで言及している)、ドップラー効果、重力赤方偏移はすべて重要です。そして、コンポーネントが小さい場合は、それを合計することができます。 2つのコンポーネントが大きい場合、それらをより巧妙な方法で組み合わせる必要があります。
136億光年離れた星は、宇宙の他のすべての天体に非常に近いように見え(宇宙ははるかに小さかったため)、したがって、多くの重力赤方偏移を示しているはずであるという主張はどうですか?
@frodeborli:さて、次のステートメントは正しいです。 1)初期の宇宙から放出されるものはすべて大幅に再シフトされます(http://en.wikipedia.org/wiki/Distance_measures_%28cosmology%29でそれを感じることができます)。 2)初期には星があり、その候補の1つはいわゆるポピュレーションIII星です(http://en.wikipedia.org/wiki/Metallicityの対応するセクションを参照)。グループにいることからではなく、個々の星の。これらの星は、質量が約$ 100 M_ \ odot $で、半径が数$ 10 R_ \ odot $でした。
@frodeborli:なので、1つの星の追加の赤方偏移は、最近の典型的な星の赤方偏移に匹敵しました。確かに星は近かったのですが、集合的な効果は小さいです。 $ 10 R _ * $の間隔で2つのそのようなPopulationIII星の極端なケースを考えてみましょう。$ M _ * / R _ * $は$ 2M _ * /(10R _ *)= M _ * /(5R _ *)$になり、個々の星よりも小さくなります。したがって、高赤方偏移では、恒星の重力による補正は宇宙論的赤方偏移よりもはるかに小さくなります。
#2
+4
Walter
2014-01-10 01:19:08 UTC
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多くの質問があります。私は最初に答えるだけです。星の重さだけでなく、大きさも重要です。普通の星の場合、その影響はごくわずかです(自分で解決してください。これは便利な演習です)。白色矮星や中性子星などのコンパクト星でも、その影響は小さいです。

ただし、天文学者が一般に(恒星質量)ブラックホールと呼ぶものは、実際には奇妙な星いくつかのクォークグルオンプラズマで構成されています(白色矮星は大きな結晶のようなもの、大きな原子核のような中性子星、大きな中性子のような奇妙な星)。これらの星は、表面に高い重力赤方偏移(1000以上)があるため、表面は事実上見えません。これにより、「実際の」ブラックホールの形を区別するのが非常に困難/不可能になります。

また、非常に遠い普通の星と区別するのは難しいと思いますが、その場合、同じ銀河内の他の星を見て距離を決定していると思いますか?
@frodeborli宇宙論的赤方偏移1000には、星はありません。
ドップラー赤方偏移はアインシュタインシフトと区別できますか?宇宙論的赤方偏移はアインシュタインシフトではなく、ドップラーシフトではないでしょうか? 130億年前を見ると、宇宙が非常に密集しているためにアインシュタインが大きくシフトすると予想されますか?
@Walter: WDの場合、分光速度に関しては効果が小さいとは言えません。このスレッドで私の数値を確認してください。
#3
+4
Gerald
2014-01-10 01:22:56 UTC
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それはそれほど些細な質問ではありません!その一部に答えてみます。まず、赤方偏移は相対論的ドップラー効果と重力赤方偏移で構成されます。重力部分を無視すると、視線速度が高くなります。視線速度は、ハッブル「定数」を介して距離推定値を計算するために使用できます。したがって、低速の場合、重力部分は相対誤差に関して無視できません。

星は多かれ少なかれランダムに動いています。したがって、そのように距離を推定するには、十分に大きな星や銀河の集団を調べる必要があります。赤シフトが小さい場合、これは確実に機能しません。大きな赤のシフトの場合、通常の星を見ている限り、重力部分は小さな相対的な役割を果たします。

重力レンズ効果によって、重力の高い領域を検出できます。したがって、このエラーの原因は、適切に機能することで回避できます。

アインシュタインの「失敗」は、宇宙が大規模に静的である必要があるという仮定でした。したがって、彼は宇宙が膨張したり崩壊したりするのを避けるために、ゼロ以外の宇宙定数を誘導しました。彼は、定数をゼロと仮定することでビッグバンを予測できたはずです。

遠くを見るということは、宇宙が密集している過去を調べることを意味します。

中空世界のシナリオ密度の高いシェルでは、観測された赤方偏移を引き起こすのに十分な重さで、おそらくシェルに急速に崩壊します。シェル全体が崩壊しない場合は、宇宙定数または関数によって提供される一種の反重力を提供する必要があります。しかし、これはおそらく赤方偏移も消滅させるため、観測と一致しません。

崩壊する宇宙では、オブジェクトは赤方偏移ではなく青方偏移に見えます。青方偏移の程度は、崩壊が起こる方法に依存します。

これらのことは、観測を説明する可能性のある代替時空のオプションを除外するために考慮されることに関連しています。プランクの結果についてもっと読むことをお勧めします。たとえば、多くのオプションが実際に考慮されています。 このブログから始めて、元のPlanckの論文に続きます。

中空の世界では、遠くの物体はより密度の高い殻に近く、重力の時間の遅れのために赤方偏移したように見えますか?また、遠くの物体は私たちに比べて速く動くように見えます(より高い運動エネルギー)。最後に、宇宙のより密な過去を調べているので、私たちは実際に密な殻を持つ中空の世界の「幻想」を見るはずですか? 130億年前、宇宙は非常に密集していたに違いありません。私は必ずしも宇宙自体が崩壊していることを示唆しているわけではありませんが、赤方偏移の少なくとも一部はそれらの主張に起因しているに違いありませんか?
宇宙定数がゼロに設定されている場合、それらは中空の世界で赤方偏移しているように見えます。しかし、それを安定させるためには、バランスをとるために一種の反重力が必要です。これは赤方偏移を全滅させるでしょう。
私はまた、宇宙の領域がよりエネルギッシュになる可能性があると信じています-より多くの光子、ガンマ線-私たちには見えませんが、「私たちの時計より遅い」広い領域に星をカプセル化します。違いは小さいかもしれませんが、確かにできますか?
しかし、なぜ宇宙は崩壊し、宇宙定数はゼロになれないのでしょうか?特に、膨張を説明するために宇宙定数が導入された場合。 「科学理論は可能な限り単純であるべきですが、それ以上単純であってはなりません」
重力レンズによって密度の高い空間の領域が表示されます。つまり、光は追加の質量がない場合とは異なる経路をたどります。巨大な天体の背後にある星と銀河は異なって見えます。
つまり、密度が高く、その背後に密度が低い「小さな」領域がありますが、それでも空間の密度はさらに遠くに増加するはずです。しかし、今の私の最大の質問は、宇宙定数がゼロではない理由です。それが遠方の星の均一な赤方偏移を説明できるのに。宇宙が最初に爆発し、その後崩壊し、永遠に続く一連のビッグバンであることが不可能なのはなぜですか?
ダランベールの原理は確かに一般相対性理論にも当てはまります。したがって、中空の崩壊する宇宙を公理としてとると、この公理を維持できる方法で他のすべてのパラメーターを調整できる可能性があります。しかし、それは確かに可能な限り単純ではありません。
ビッグクランチの仮説はかつてスティーブンホーキングによっても述べられていましたが、最終的に彼はそれを破棄しました。それはまだ除外されていませんが、ビッグバンの前にビッグクランチが起こっていました。
個人的には、定数は醜く、自然を説明することはできないと思います。ただし、それらが単に円周/直径などの関係の結果である場合を除きます。宇宙定数を式に置き換えることができるはずです。その式には、cが含まれているといいのですが。
同意しました。探求する何か。
ビッグバンの前のビッグクランチに関しては、時間を物理的な座標と見なすと、宇宙に対称性がもたらされる可能性があります。もしそうなら、この会話は以前に起こった可能性があります:)
はい、そしておそらく逆の順序で、過去ではなく未来​​を覚えています。ところで:これは「ビッグバウンス」と呼ばれます。http://en.wikipedia.org/wiki/Big_Bounceを参照してください。


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